Question

14．如图，某植物t天后的高度为ycm，l放映了y与t之间的关系，根据图象回答下列问题：
（1）3天后该植物高度为多少？
（2）预测该植物12天后的高度；
（3）几天后该植物的高度为10cm？
（4）图象对应的一次函数y=kt+b中，k和b的实际意义分别是什么？

Answer 1

分析 （1）利用待定系数法求出y与t之间的函数关系式，当t=3，求出y的值，即可解答；
（2）当t=12时，代入函数关系式求出y的值，即可解答；
（3）当y=10时，代入函数关系式求出t的值，即可解答；
（4）k表示植株生长率，b表示原先植株高．

解答 解：（1）设y=kt+b，
把（0，3），（6，8）代入y=kt+b得：
$\left\{\begin{array}{l}{0+b=3}\\{6k+b=8}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{5}{6}}\\{b=3}\end{array}\right.$
∴y=$\frac{5}{6}$t+3，
当t=3时，y=$\frac{5}{6}×3+3=\frac{14}{3}$，
答：3天后该植物高度为$\frac{14}{3}$cm．
（2）当t=12时，y=$\frac{5}{6}×12+3$=13，
答：预测该植物12天后的高度为13cm．
（3）当y=10时，$\frac{5}{6}$t+3=10，
解得：t=8.4，
答：8.4天后该植物的高度为10cm．
（4）k表示植株生长率，b表示原先植株高．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求一次函数的解析式．