【题目】计算与解方程
（1）计算： 
tan60°+|﹣3sin30°|﹣cos245°．
（2）解方程：x2+4x+1=0．
【答案】
（1）解：原式= 
× + 
﹣ 
=3+1=4；
（2）解：方程变形得：x2+4x=﹣1，
配方得：x2+4x+4=3，即（x+2）2=3，
开方得：x+2=± ，
解得：x1= ﹣2，x2=﹣ ﹣2．
【解析】（1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）方程利用配方法求出解即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解配方法的相关知识，掌握左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题，以及对实数的运算的理解，了解先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的，若没有括号，在同一级运算中，要从左到右进行运算．
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【题目】已知反比例函数y= 
，下列结论中不正确的是（ ）
A.图象必经过点（1，﹣5）
B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内
D.若x＞1，则﹣5＜y＜0
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【题目】如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）连接AC，在x轴上是否存在点Q，使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（ ）
A.②④
B.①③
C.②③
D.①④
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【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的圆O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°． 
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O半径为6cm，AE=10cm，求∠ADE的正弦值．
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【题目】如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：①∠A＝∠A2；②A1B1＝A2B2；③AB∥A2B2.其中正确的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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【题目】甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的
，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
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【题目】如图，点C在AB上，△DAC、△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，则下列结论：①AE=DB；②CM=CN；③△CMN为等边三角形；④MN//BC；
正确的有_________（填序号）
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