练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是 ．

    【答案】10cm，2 cm，4 cm
    【解析】解：如图：
    过点A作AD⊥BC于点D，
    ∵△ABC边AB=AC=10cm，BC=12cm，
    ∴BD=DC=6cm，
    ∴AD=8cm，
    如图①所示：

    可得四边形ACBD是矩形，则其对角线长为：10cm，
    如图②所示：AD=8cm，

    连接BC，过点C作CE⊥BD于点E，
    则EC=8cm，BE=2BD=12cm，
    则BC=4 cm，
    如图③所示：BD=6cm，

    由题意可得：AE=6cm，EC=2BE=16cm，
    故AC= =2 cm，
    所以答案是：10cm，2 cm，4 cm．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．
    （1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
    （2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个扇形的弧长是10πcm，面积是60πcm2 ， 则此扇形的圆心角的度数是（ ）
    A.300°
    B.150°
    C.120°
    D.75°

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2） 如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列算式运算结果正确的是（ ）
    A.（2x5）2=2x10
    B.（﹣3）﹣2=
    C.（a+1）2=a2+1
    D.a﹣（a﹣b）=﹣b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）直接写出点C和点D的坐标；
    （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE ， 求P点坐标． 注：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（﹣ ， ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在某次作业中得到如下结果： sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，
    sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018，
    sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873，
    sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000，
    sin245°+sin245°≈（ ）2+（ ）2=1．
    据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α+sin2（90°﹣α）=1．
    （Ⅰ）当α=30°时，验证sin2α+sin2（90°﹣α）=1是否成立；
    （Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，抛物线y=ax2+bx+c经过平行四边形ABCD的顶点A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），抛物线与x轴的另一交点为E．经过点E的直线l将平行四边形ABCD分割为面积相等两部分，与抛物线交于另一点F．点P在直线l上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为t

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当t何值时，△PFE的面积最大？并求最大值的立方根；
    （3）是否存在点P使△PAE为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1所示,将矩形OABC置于平面直角坐标系中,点A,C分别在x,y轴的正半轴上,已知点B(4,2),将矩形OABC翻折,使得点C的对应点P恰好落在线段OA(包括端点O,A)上,折痕所在直线分别交BC、OA于点D、E；若点P在线段OA上运动时,过点P作OA的垂线交折痕所在直线于点Q.

    （1）求证：CQ=QP
    （2）设点Q的坐标为(x,y),求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;
    （3）如图2,连结OQ,OB,当点P在线段OA上运动时,设三角形OBQ的面积为S,当x取何值时,S取得最小值,并求出最小值；

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案