【题目】下列算式运算结果正确的是( )
A.(2x5)2=2x10
B.(﹣3)﹣2=
C.(a+1)2=a2+1
D.a﹣(a﹣b)=﹣b
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为D,CD与AB的延长线交于点C,∠A=30°,给出下面3个结论:①AD=CD;②BD=BC;③AB=2BC,其中正确结论的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
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【题目】已知∠AOB=60°,半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C.
(1)⊙P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧 的长;
(2)⊙P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=4 cm,求OC的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的边AD在x轴上,点C在y轴的负半轴上,直线BC∥AD,且BC=3,OD=2,将经过A、B两点的直线l:y=﹣2x﹣10向右平移,平移后的直线与x轴交于点E,与直线BC交于点F,设AE的长为t(t≥0).
(1)四边形ABCD的面积为;
(2)设四边形ABCD被直线l扫过的面积(阴影部分)为S,请直接写出S关于t的函数解析式;
(3)当t=2时,直线EF上有一动点,作PM⊥直线BC于点M,交x轴于点N,将△PMF沿直线EF折叠得到△PTF,探究:是否存在点P,使点T恰好落在坐标轴上?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,小明家在学校O的北偏东60°方向,距离学校80米的A处,小华家在学校O的南偏东45°方向的B处,小华家在小明家的正南方向,求小华家到学校的距离.(结果精确到1米,参考数据: ≈1.41, ≈1.73, ≈2.45)
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【题目】如图,在等腰三角形纸片ABC中,AB=AC=10,BC=12,沿底边BC上的高AD剪成两个三角形,用这两个三角形拼成平行四边形,则这个平行四边形较长的对角线的长是 .
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【题目】为养成学生课外阅读的习惯,各学校普遍开展了“我的梦 中国梦”课外阅读活动,某校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况,从中随机抽查了部分同学,进行了相关统计,整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图,请根据图表信息解答下列问题:
组别 | 时间段(小时) | 频数 | 频率 |
1 | 0≤x<0.5 | 10 | 0.05 |
2 | 0.5≤x<1.0 | 20 | 0.10 |
3 | 1.0≤x<1.5 | 80 | b |
4 | 1.5≤x<2.0 | a | 0.35 |
5 | 2.0≤x<2.5 | 12 | 0.06 |
6 | 2.5≤x<3.0 | 8 | 0.04 |
(1)表中a= , b=;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分;
(3)样本中,学生日阅读所用时间的中位数落在第组;
(4)请估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数.
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【题目】如图,某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度.该楼底层为车库,高2.5米;上面五层居住,每层高度相等.测角仪支架离地1.5米,在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°,在B处测得四楼顶点E的仰角为30°,AB=14米.求居民楼的高度(精确到0.1米,参考数据: ≈1.73)
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【题目】设二次函数y=x2+ax+b图像与x轴有2个交点,A(x1,0),B(x2,0);且0< x1<1;1< x2<2,那么(1)a的取值范围是;b的取值范围是;则(2) 的取值范围是.
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