Question

18．有一个边长为10尺的正方形池塘，一棵芦苇生长在它的正中央，高出水面的部分为1尺，如果把该芦苇的顶端沿水池边垂直的方向拉到岸边，发现芦苇顶端恰与水面齐平，则芦苇的长度是13尺．

Answer 1

分析 找到题中的直角三角形，设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺根据勾股定理可得方程x²+（$\frac{10}{2}$）²=（x+1）²，再解方程即可．

解答 解：设水深为x尺，则芦苇长为（x+1）尺，
根据勾股定理得：x²+（$\frac{10}{2}$）²=（x+1）²，
解得：x=12，
芦苇的长度=x+1=12+1=13（尺）．
故答案为：13．

点评 本题考查主要考查了勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．