Question

8．如图．函数y=-kx（k＞0）与y=-$\frac{4}{x}$的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴于点C，求△ABC的面积．

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质可判断点A与点B关于原点对称，则S_△BOC=S_△AOC，再利用反比例函数k的几何意义得到S_△AOC=2，则易得S_△ABC=4．

解答 解：∵函数y=-kx（k＞0）与y=-$\frac{4}{x}$的图象交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点对称，
∴S_△BOC=S_△AOC，
而S_△AOC=$\frac{1}{2}$×|-4|=2，
∴S_△ABC=2S_△AOC=4．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．