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    1．先化简，再求值：（1+$\frac{2}{x-2}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-4}$（其中x是整数，且-3＜x＜3）．

    分析 首先把括号内的分式通分相加，把除法转化为乘法，然后进行约分即可化简，再根据x的范围确定x的值，代入求解即可．

    解答 解：原式=$\frac{x-2+2}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x-1）}$=$\frac{x}{x-2}$•$\frac{（x+2）（x-2）}{x（x-1）}$=$\frac{x+2}{x-1}$．
    ∵x是整数，且-3＜x＜3，
    x≠0，±2，1．
    ∴x=-1．
    则当x=-1时，原式=$\frac{1}{-2}$=-$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查了分式的化简求值，正确利用分式有意义的条件，确定x的取值是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在△ABC中，BD为∠ABC的平分线．

    （1）如图1，∠C=2∠DBC，∠A=60°，请判断△ABC的形状为等边三角形；
    （2）如图2，若∠A=2∠C，BC=8，AB=4.8，直接写出AD的长度为3.2；
    （3）如图3，若∠ABC=2∠ACB，∠ACB的平分线OC与BD相交于点O，且OC=AB，请你写出求∠A的度数的思路．
    （4）延长BD，在BD延长线上确定一点M，使作CM=AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．由地理知识可知：各地气温的差异受海拔高度的影响，海拔每升高100米，气温就下降0.6℃，现在已知安溪县城的海拔为50米，安溪最高峰太华尖海拔高度为1600米，则
    （1）当海拔升高m米时，气温下降0.006m℃．（用含m的代数式表示）
    （2）当安溪县城温度为30℃时，太华尖山顶的温度为多少度？（结果化为整数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，直线y=kx+b与x轴、y轴分别相交于点A、B，与抛物线y=x2相交于C，D，AC=$\sqrt{5}$，且sin∠OAB=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求该直线的解析式及点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．直角三角形的外接圆和内切圆半径分别是5和2，则该直角三角形中较小的锐角的正弦值是$\frac{3}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AB于点F，交AC的延长线于点E．
    （1）判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AF=6，sinE=$\frac{3}{5}$，求BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点M，N，与y轴交于点A（0，1），且经过点B（1，1），过点B作BC⊥x轴，交x轴于点C．
    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）点E是线段OC上的一点（不与点O，C重合），AE⊥EF，且EF与∠BCN的平分线交于点F，当点E滑动到某处时，点F恰好落在抛物线上，求此时点E的坐标．
    （3）在（2）的条件下y轴上是否存在点D，使得四边形BDEF是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边BC上一动点（不与点B、C重合），联结AD，过点C作CF⊥AD，分别交AB、AD于点E、F，设DC=x，$\frac{AE}{BE}$=y．
    （1）当x=1时，求tan∠BCE的值；
    （2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）当x=1时，在边AC上取点G，联结BG，分别交CE、AD于点M、N，当△MNF∽△ABC时，请直接写出AG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，平面直角坐标系中，已知点A（a-b，2$\sqrt{3}$），B（a+b，0），AB=4，且$\sqrt{a-3b}$+（a+b-4）2=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰△ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P．
    （1）求证：AO=AB；
    （2）求证：∠AOC=∠ABD；
    （3）当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？（提示：在直角三角形中，若两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a2+b2=c2）

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