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    已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列结论中，一定成立的是


    1. A.
      ∠B=∠E
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      相似比为数学公式
    4. D.
      相似比为数学公式
    D
    分析：根据相似三角形的性质进行解答即可．
    解答：∵△ABC∽△DEF，∠A=∠D，
    ∴BC与EF是对应边，
    ∴两三角形的相似比为，故D选项正确；
    ∵两个相似三角形中AB、AC、DE、DF的对应边不能确定，
    ∴A、B、C均错误．
    故选D．
    点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
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    精英家教网如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，
    S△BEF
    S△BCD
    =
    7
    9
    ？

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    A．1个    B．2个     C．3个    D．4个

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，数学公式？

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    科目：初中数学 来源：2012年安徽省安庆市桐城市孔城初中中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
    （1）求证：△BCD∽△DAF；
    （2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
    ①求y关于x的函数解析式及定义域；
    ②当x为何值时，？

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