Question

如图所示，D是AB上一点，E是AC上一点．现给出以下三个条件：
①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C
（1）请你在其中选两个作为题设，余下的一个作为结论，写一个真命题：命题的条件是

 

和

 

，命题的结论是

 

（均填序号）
（2）证明你写出的命题：
已知：
求证：
证明：

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,命题与定理

专题：

分析：根据①②可以推出③，根据SAS推出△ABE≌△ACD，即可得出结论．

解答：由①②推出③
证明：在△ABE和△ACD中

AB=AC ∠A=∠A AE=AD

∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C，
故答案为：①，②，③．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．