Question

6．如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为线段AB、AD、上的动点，若以EF为折线翻折，A点落在正方形ABCD所在的A′点的位置，那么A'所有可能位置形成的区域面积为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\sqrt{2}$-1
• D． $\frac{π}{2}$-1

Answer 1

分析 如图，以EF为折线翻折，A点落在正方形ABCD所在的A′点的位置，那么A′所有可能位置形成的图形是图中阴影部分．根据S_阴=2•S_扇形BAC-S_{正方形ABCD}计算即可．

解答 解：如图，以EF为折线翻折，A点落在正方形ABCD所在的A′点的位置，那么A′所有可能位置形成的图形是图中阴影部分．

∴S_阴=2•S_扇形BAC-S_{正方形ABCD}=$\frac{π}{2}$-1，
故选D．

点评 本题考查翻折变换、扇形的面积公式、正方形的性质等知识，解题的关键是正确判断等A′所有可能位置形成的图形，属于中考填空题中的压轴题．