Question

15．小彬所在的“数学兴趣小组”对函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的图象与性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…	-2	-1	0	1	2	3	4	5	6	…
y	…	m	-24	-6	0	0	0	6	24	60	…

其中，①m=-60；②若M（-7，-720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n=11；
（2）在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中部分点的坐标，根据描出的点，画出函数y=（x-1）（x-2）（x-3）（0≤x≤4）的图象．

Answer 1

分析 （1）①将x=-2代入函数关系式中求出y值即可；②根据点的坐标找出函数图象关于点（2，0）对称，由此即可得出-7+n=2×2，解之即可得出结论；
（2）根据表格数据，描点、连线，画出函数图象即可．

解答 解：（1）①当x=-2时，y=（x-1）（x-2）（x-3）=-60，
∴m=-60．
故答案为：-60．
②根据表格中数据可知，函数图象关于点（2，0）对称，
∵M（-7，-720），N（n，720）为该函数图象上的两点，
∴-7+n=2×2，解得：n=11．
故答案为：11．
（2）描点、连线，画出函数图象如图所示．

点评 本题考查了二次函数的性质以及二次函数的图象，解题的关键是：（1）①代入x=-2求出y值；②根据点的坐标找出函数图象关于点（2，0）对称；（2）描点、连线，画出函数图象．