Question

2．（1）计算：${（{\;-2\sqrt{3}\;}）^2}÷（{-4}）-{（{\;-2\;}）^0}$；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-6＜6-2x\\ 2x+1＞\frac{3+x}{2}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
（2）先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．

解答 解：（1）原式=12÷（-4）-1
=-3-1
=-4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-6＜6-2x①}\\{2x+1＞\frac{3+x}{2}②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜3，
解不等式②得$x＞\frac{1}{3}$，
∴不等式组的解集是$\frac{1}{3}＜x＜3$
∴不等式组的整数解是1和2，

点评 本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．也考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．