[题目]用适当方法解方程:(1)x2﹣4=3x,2=92 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】用适当方法解方程：（1）x2﹣4=3x；（2）（2x+3）2=9（x﹣1）2

【答案】（1）x1=﹣1，x2=4；（2）x1=0，x2=6．

【解析】分析：（1）利用十字相乘法进行因式分解；

（2）利用直接开平方法解方程．

详解：（1）由原方程，得

x2-4-3x=0

（x+1）（x-4）=0，

则x+1=0或x-4=0，

解得x1=-1，x2=4；

（2）2x+3=±3（x-1），

所以x1=0，x2=6．

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（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

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∴
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式3x2+5x﹣m有一个因式是（3x﹣1），求另一个因式以及m的值．

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（1）当t为何值时，点Q与点D重合？

（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．

（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．