练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点．已知
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，DE=3cm．
    （1）求证：DE∥BC；
    （2）求BC的长．
    分析：（1）由
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，∠A=∠A，根据由两边对应成比例且夹角相等的三角形相似，即可证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应角相等，即可求得∠ADE=∠B，又由同位角相等，两直线平行即可证得DE∥BC；
    （2）由相似三角形的对应边成比例，即可求得BC的长．
    解答：解：（1）∵
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，∠A=∠A，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴∠ADE=∠B，
    ∴DE∥BC；

    （2）∵△ADE∽△ABC，
    ∴
    DE
    BC
    =
    AE
    AC
    =
    1
    3
    ，
    ∵DE=3cm，
    ∴BC=9cm．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质，平行线的性质与判定．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
    75
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案