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9、已知两圆的圆心都在x轴上,且两圆相交于A,B两点.若点A的坐标是(-2,3),那么这两圆的公共弦AB的长为
6
分析:能够根据题意,得到要求的点和已知的点关于x轴对称;再根据两点关于x轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数,进而求出两圆的公共弦AB的长.
解答:解:两圆圆心都在x轴上,x轴就是两圆组成的图形的对称轴,则交点A,B也是关于x轴对称的.
由点的对称性可知,当A点的坐标为(-2,3),则B点的坐标为(-2,-3),
故两圆的公共弦AB的长为6.
故答案为:6.
点评:本题考查了相交圆的轴对称性,对称点的坐标特点,要求熟练掌握.
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