Question

如图，等腰梯形ABCD，BC=6，K是BC上一个动点，KE⊥BD于点E，KF⊥AC于点F，∠1=30°，则KE+KF=

 

．

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：根据等腰梯形的性质可得∠2=30°，再根据含30°的直角三角形的性质可知KE=

1

2

BK，KF=

1

2

CK，依此可得KE+KF的结果．

解答：解：如图，
∵四边形ABCD是等腰梯形，∠1=30°，
∴∠2=30°，
∵KE⊥BD，KF⊥AC，
∴KE=

1

2

BK，KF=

1

2

CK，
∴KE+KF
=

1

2

BK+

1

2

CK
=

1

2

（BK+CK）
=

1

2

BC
=3．
故答案为：3．

点评：考查了等腰梯形的性质和含30°的直角三角形的性质，解题的关键是得到∠2=30°．