Question

关于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m-1=0，当m

 

时，是一元一次方程；当m

 

时，是一元二次方程．

Answer 1

考点：一元二次方程的定义,一元一次方程的定义

专题：

分析：根据一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．据此可得出关于m、n的方程，继而可求出m、n的值．）、一元一次方程的定义（①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0）解答．

解答：解：当关于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m-1=0是一元一次方程时，

m-1=0 m+1≠0

，
解得m=1；
当关于x的方程（m-1）x²+（m+1）x+3m-1=0是一元二次方程时，
m-1≠0，
m≠1，
故答案为：=1；≠1．

点评：本题主要考查了（1）一元一次方程的一般形式：只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0）；（2）一元二次方程的条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数．