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    根据下列各组a，b的值，分别求出代数式（a-b）2 与a2-2ab+b2 的值：
    （1）a=-5，b=3；
    （2）a=
    32
    ，b=-1；
    （3）观察（1）（2）的4个计算结果，你能猜想什么结论吗？
    分析：（1）将a=-5，b=3代入两式计算即可得到结果；
    （2）将a=
    3
    2
    ，b=-1代入两式计算即可得到结果；
    （3）比较（1）与（2）中的4个计算结果，得到两式相等．
    解答：解：（1）当a=-5，b=3时，（a-b）2=（-5-3）2=64，a2-2ab+b2=25+30+9=64；

    （2）当a=
    3
    2
    ，b=-1时，（a-b）2=（
    3
    2
    +1）2=
    25
    4
    ，a2-2ab+b2=
    9
    4
    +3+1=
    25
    4
    ；

    （3）比较（1）与（2）中的4个计算结果，得到（a-b）2=a2-2ab+b2．
    点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、你能比较20082007与20072008的大小吗？
    为了解决这个问题，我们首先写出它的一般形式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3…中发现规律，经归纳、猜想得出结论
    （1）通过计算，比较下列各组中两数的大小：（在横线上填写“＞”“=”“＜”）
    ①12
    ＜
    21，②23
    ＜
    32；③34
    ＞
    43；④45
    ＞
    54；⑤56
    ＞
    65
    （2）从第（1）题的结果中，经过归纳，可以猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n=1或n=2时nn+1＜（n+1）n；当n≥3时nn+1＞（n+1）n

    （3）根据以上归纳，猜想得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20082007与20072008

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、亲爱的同学，你能比较20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是自然数）然后，我们分析n=1，n=2，n=3…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想，得出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格中选填＜＞﹦号）
    12
    ＜
    21   23
    ＜
    32    34
    ＜
    43    45
    ＜
    54    56
    ＜
    65…
    （2）从第（1）小题的结果，经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是
    ＜

    （3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
    20102011
    ＜
    20112010

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题：能比较两个数20092010和20102009的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般彤式，即比较nn+1与（n+1）n的大小（n是正整数），然后，我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“＞”“=”或“＜”）．
    ①12
    ＜
    ＜
    21；
    ②23
    ＜
    ＜
    32；
    ③34
    ＞
    ＞
    43；
    ④45
    ＞
    ＞
    54；
    ⑤56
    ＞
    ＞
    65．
    （2）从第（1）题的结果经过归纳，可猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    当n＜3时，nn+1＜（n+1）n，当n≥3时，nn+1＞（n+1）n
    ．
    （3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：20092010
    ＞
    ＞
    20102009．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    根据下列各组a，b的值，分别求出代数式（a-b）2 与a2-2ab+b2 的值：
    （1）a=-5，b=3；
    （2）a=数学公式，b=-1；
    （3）观察（1）（2）的4个计算结果，你能猜想什么结论吗？

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