练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    某商厦将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施．调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
    （1）假设每台冰箱降价50x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
    （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
    （3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？
    （1） （2）故应将200元 （3）当时，y取最大值5000元 

    试题分析：（1）假设每台冰箱降价50x元，每台冰箱的售价为2400-50x，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，则每天能售出冰箱的台数=8+4x；商场每天销售这种冰箱的利润是y=（2400-50x-2000）（8+4x）=
    （2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，则=4800，整理得，解得；又要使百姓得到实惠，所以每台冰箱应降价==200
    （3）由（1）知商场每天销售这种冰箱的利润是y元与x之间的函数表达式==
    =
    当x-3=0,即x=3时，y取得最大值，最大值为5000，所以每台冰箱应降价=150时商场每天销售这种冰箱的利润最高
    点评：本题考查一元二次方程，二次函数，要求考生掌握一元二次方程的解法，掌握用配方法求二次函数的最值
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，等边中，BC∥轴，且BC=，顶点A在抛物线上运动．

    （1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？
    （2）在运动过程中有可能被轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1:8（即）时，求顶点A的坐标；
    （3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
    小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
    小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克．
    小红：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
    【利润=（销售价-进价）销售量】
    （1）请根据他们的对话填写下表：
    销售单价x（元/kg）
    		10
    		11
    		13
    销售量y（kg）
    		 
    		 
    		 
    （2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系．并求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
    （3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，求W与x的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的对称轴是
    Ａ.直线 x=2　     B. 直线x=" -2"       C.直线x= -3      D.直线x=3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知点D(m，m+1)在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且∠DBP=45°，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为
    （0，），点D的坐标为（1，），点C在轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C，点P为CD的中点．

    （1）求抛物线的解析式及点P的坐标；
    （2） 在轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以Q为圆心的圆同时与轴、直线OP相切．若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O、M、D的圆与轴的正半轴交于点N．求证：OM+ON为定值．
    （4）在轴上找一点H，使∠PHD最大．试求出点H的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y = －（x+1）2+3的顶点坐标（   ）
    A．（1，3）B．（1，-3）C．（-1，3）D．（-1，-3）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某汽车销售公司10月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为30万元；每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.2万元/部．
    （1）若该公司当月售出2部汽车，则每部汽车的进价为   万元；
    （2）如果汽车的售价为31万元/部．
    ①写出公司当月盈利y（万元）与汽车销售量x（部）之间的函数关系式；
    ②若该公司当月盈利28万元，求售出汽车的数量．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①是矩形包书纸的示意图，虚线是折痕，四个角均为大小相同的正方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.

    （1）现有一本书长为25cm，宽为20cm，厚度是2cm，如果按照如图①的包书方式，并且折叠进去的宽度是3cm，则需要书包纸的长和宽分别为多少？（请直接写出答案）.
    （2）已知数学课本长为26 cm，宽为18.5cm，厚为1cm，小明用一张面积为1260cm2的矩形书包纸按如图①包好了这本书，求折进去的宽度.
    （3）如图②，矩形ABCD是一张一个角(△AEF)被污损的书包纸，已知AB=30，BC=50，AE=12，AF=16，要使用没有污损的部分包一本长为19，宽为16，厚为6的字典，小红认为只要按如图②的剪裁方式剪出一张面积最大的矩形PGCH就能包好这本字典. 设PM=x，矩形PGCH的面积为y，当x取何值时y最大？并由此判断小红的想法是否可行.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案