Question

把下列各式因式分解：
（1）8y⁴-2y²；
（2）4（2p+3q）²-（3p-q）²；
（3）-（m-n）²+1；
（4）36m²（a+b）²-25m²（a-b）²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）首先提取公因式进而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式即可；
（4）首先提取公因式进而利用平方差公式分解因式即可．

解答：解：（1）8y⁴-2y²
=2y²（4y²-1）
=2y²（2y-1）（2y+1）；

（2）4（2p+3q）²-（3p-q）²，
=[2（2p+3q）+3p-q][2（2p+3q）-（3p-q）]
=（7p+5q）（p+7q）；

（3）-（m-n）²+1=（1+m-n）（1-m+n）；

（4）36m²（a+b）²-25m²（a-b）²
=m²[6（a+b）+5（a-b）][6（a+b）-5（a-b）]
=m²（11a+b）（a+11b）．

点评：此题主要考查了利用提取公因式法以及公式法分解因式，正确记忆平方差公式是解题关键．