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    先化简，再求值：，其中x=3．

     

    .

    【解析】

    试题分析：先计算括号内的分式减法，然后把除法转化为乘法进行化简，最后代入求值．

    试题解析：原式=

    =

    =.

    考点：分式的化简求值．

     

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    已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（ ）

    A．a＞b B．a=b C．a＜b D．以上都不对

     

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    从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：

    （1）参加调查的学生有　 　人；

    （2）请将条形统计图补全；

    （3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南湘潭卷）数学（解析版） 题型：选择题

    式子有意义，则x的取值范围是（　　）

    A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版） 题型：填空题

    如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，﹣2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是 ．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南永州卷）数学（解析版） 题型：选择题

    若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（　　）

     

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南株洲卷）数学（解析版） 题型：填空题

    分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=　 ．

     

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    科目：初中数学 来源：2014年初中毕业升学考试（湖南岳阳卷）数学（解析版） 题型：解答题

    数学活动﹣求重叠部分的面积

    （1）问题情境：如图①，将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点P与等边△ABC的内心O重合，已知OA=2，则图中重叠部分△PAB的面积为　 　．

    （2）探究1：在（1）的条件下，将纸片绕P点旋转至如图②所示位置，纸片两边分别与AC，AB交于点E，F，图②中重叠部分的面积与图①重叠部分的面积是否相等？如果相等，请给予证明；如果不相等，请说明理由．

    （3）探究2：如图③，若∠CAB=α（0°＜α＜90°），AD为∠CAB的角平分线，点P在射线AD上，且AP=2，以P为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与∠CAB的两边AC，AB分别交于点E、F，∠EPF=180°﹣α，求重叠部分的面积．（用α或的三角函数值表示）

     

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