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    已知一次函数y=数学公式（k为正整数）的图象与x轴、y轴的交点是Ak、Bk，O为坐标原点，设Rt△AkBkO的面积是Sk，求S1+S2+…+S2006的值．

    解：由题意，令x=0，y=，
    ∴Bk（0，），
    令y=0，x=，
    ∴Ak（，0），
    ∴Sk=，
    ∴S1+S2+…+S2006=
    ===．
    分析：先分别令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，由三角形的面积公式可得出Sk的表达式，在分别把k=1，2，3…2006代入，求出S1+S2+…+S2006的值即可．
    点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及三角形的面积公式，属规律性题目，难度较大．
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    k
    x+k
    -
    b
    x-b
    =0    的根．

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    5
    5
    ．

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