Question

已知一次函数y=kx+b的图象经过（1，3）和（-2，0）两点，求关于x的方程

k

x+k

-

b

x-b

=0的根．

Answer 1

分析：先根据一次函数y=kx+b的图象经过（1，3）和（-2，0）两点求出k、b的值，把k、b的值代入所求方程，
即可得出关于x的分式方程，求出x的值，再代入最简公分母进行检验即可．

解答：解：把（1，3）和（-2，0）分别代入y=kx+b得，

k+b=3 -2k+b=0

，
解得

k=1 b=2

故

k

x+k

-

b

x-b

=0可化为

1

x+1

-

2

x-2

=0，
解得x=-4，
检验：当x=-4时，（x+1）（x-2）=（-4+1）（-4-2）≠0，
故x=-4是原方程的根，

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式及解分式方程，在解分式方程时要注意验根．