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    （2010•温州）如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为θ，则tanθ的值等于（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：在由自动扶梯构成的直角三角形中，已知了坡面l和铅直高度h的长，可用勾股定理求出坡面的水平宽度，进而求出θ的正切值．
    解答：解：如图；
    在Rt△ABC中，AC=l=10米，BC=h=6米；
    根据勾股定理，得：AB==8米；
    ∴tanθ==；
    故选A．
    点评：此题主要考查学生对坡度坡角的掌握及勾股定理、三角函数的运用能力．
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    （2010•温州）如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0），B（2，2）．连接OB，AB．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求证：△OAB是等腰直角三角形；
    （3）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

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    （2010•温州）如图，抛物线y=ax2+bx经过点A（4，0），B（2，2）．连接OB，AB．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）求证：△OAB是等腰直角三角形；
    （3）将△OAB绕点O按顺时针方向旋转135°得到△OA′B′，写出△OA′B′的边A′B′的中点P的坐标．试判断点P是否在此抛物线上，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《圆》（15）（解析版） 题型：解答题

    （2010•温州）如图，在正方形ABCD中，AB=4，O为对角线BD的中点，分别以OB，OD为直径作⊙O1，⊙O2．
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    （2）求图中阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：2010年全国中考数学试题汇编《三角形》（20）（解析版） 题型：解答题

    （2010•温州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF上AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．
    （1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；
    （2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值；
    （3）以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．
    ①当t＞时，连接C′C，设四边形ACC′A′的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    ②当线段A′C′与射线BB′，有公共点时，求t的取值范围（写出答案即可）．

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