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【题目】如图,图①由4根火柴棍围成;图②由12根火柴棍围成;图③由24根火柴棍围成;…按此规律,则第⑥个图形由( )根火柴棍围成.

A. 60 B. 72 C. 84 D. 112

【答案】C

【解析】根据每个图形中火柴棒的根数得出1×2+1×2=4,2×3+2×3=12,3×4+3×4=24,…进而得出第n个图形中火柴棒的根数,即可得出第⑥个图形中火柴棒的根数.

∵第①个图形中有4根火柴棒:1×2+1×2=4,

第②个图形一共有12根火柴棒:2×3+2×3=12,

第③个图形一共有24根火柴棒:3×4+3×4=24,

∴则第n个图形中火柴棒的根数为:n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1),

故第⑥个图形中火柴棒的根数为:2×6×(6+1)=84.

故选:C.

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