【题目】下列运算正确的是( )
A. a2·a3=a5 B. (a2)3=a5 C. a6÷a2=a3 D. a6-a2=a4
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】数学课上林老师出示了问题:如图,AD∥BC,∠AEF=90°AD=AB=BC=DC,∠B=90°,点E是边BC的中点,且EF交∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.
同学们作了一步又一步的研究:
(1)、经过思考,小明展示了一种解题思路:如图1,取AB的中点M,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF,小明的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)、小颖提出一个新的想法:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(3)、小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立.小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国某部边防军小分队成一列在野外行军,通讯员在队伍中,数了一下他前后的人数,发现前面人数是后面的两倍,他往前超了6位战士,发现前面的人数和后面的人数一样.
(1)这列队伍一共有多少名战士?
(2)这列队伍要过一座320米的大桥,为安全起见,相邻两个战士保持相同的一定间距,行军速度为5米/秒,从第一位战士刚上桥到全体通过大桥用了100秒时间,请问相邻两个战士间距离为多少米(不考虑战士身材的大小)?
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【题目】下列多项式乘法算式中,可以用平方差公式计算的是( )
A. (m﹣n)(n﹣m) B. (a+b)(﹣a﹣b) C. (﹣a﹣b)(a﹣b) D. (a+b)(a+b)
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【题目】推理填空:如图:
①若∠1=∠2,
则 ∥ (内错角相等,两直线平行);
若∠DAB+∠ABC=180°,
则 ∥ (同旁内角互补,两直线平行);
②当 ∥ 时,
∠C+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);
③当 ∥ 时,
∠3=∠C (两直线平行,同位角相等).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,⊙M与y轴相切于原点O,平行于x轴的直线交⊙M于P、Q两点,点P在点Q的右边,若P点的坐标为(-1,2),则Q点的坐标是
A. (-4,2) B. (-4.5,2) C. (-5,2) D. (-5.5,2 )
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【题目】如图,二次函数的图象与x轴相交于点A(﹣3,0)、B(﹣1,0),与y轴相交于点C(0,3),点P是该图象上的动点;一次函数y=kx﹣4k(k≠0)的图象过点P交x轴于点Q.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当点P的坐标为(﹣4,m)时,求证:∠OPC=∠AQC;
(3)点M,N分别在线段AQ、CQ上,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向点Q运动,同时,点N以每秒1个单位长度的速度从点C向点Q运动,当点M,N中有一点到达Q点时,两点同时停止运动,设运动时间为t秒.
①连接AN,当△AMN的面积最大时,求t的值;
②直线PQ能否垂直平分线段MN?若能,请求出此时点P的坐标;若不能,请说明你的理由.
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