Question

某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图，当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应（　　）

• A、小于

  5

  4

  m³
• B、大于

  4

  5

  m³
• C、不小于

  4

  5

  m³
• D、小于

  4

  5

  m³

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：

分析：根据题意可知温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，且过点（1.6，60）故p•V=96；故当p＞120，可判断V＜

4

5

．

解答：解：设球内气体的气压p（kPa）和气体体积V（m³）的关系式为p=

k

v

，
∵图象过点（1.6，60）
∴k=96
即p=

96

v

在第一象限内，P随V的增大而减小，
∴当p＞120时，p=

96

v

＞120，
解得：V＜

4

5

．
故选D．

点评：本题考查了反比例函数的应用，根据图象上的已知点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式．