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    【题目】某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

    【答案】解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，
    由题意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH，
    ∴∠ABC=30°，∠ACB=45°，
    ∵AB=32m，
    ∴AD=CD=16m，BD=ABcos30°=16 m，
    ∴BC=CD+BD=（16 +16）m，
    则BH=BCsin30°=（8 +8）m．

    【解析】如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长，由CD+BD求出BC的长，即可求出BH的长．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

    （1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．
    （2）求乙建筑物的高CD．

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    【题目】如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内．当该飞行器飞行至村庄C的正上方A处时，测得∠NAD=60°；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得∠ABD=75°．求村庄C、D间的距离（ 取1.73，结果精确到0.1千米）

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    【题目】如图正方形ABCD的边长为2，点E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD上的点，且AE=BF=CG=DH，分别将△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x，S四边形MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
    （1）将图1中△A1B1C绕点C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；
    （2）在图2中，若AP1=a，则CQ等于多少？
    （3）将图2中△A1B1C绕点C顺时针旋转到△A2B2C（如图3），点P2是A2C与AP1的交点．当旋转角为多少度时，有△AP1C∽△CP1P2？这时线段CP1与P1P2之间存在一个怎样的数量关系？．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为（ ）
    A.2
    B.
    C.1
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：

    组别

    分数段

    频数（人）

    频率

    1

    50≤x＜60

    30

    0.1

    2

    60≤x＜70

    45

    0.15

    3

    70≤x＜80

    60

    n

    4

    80≤x＜90

    m

    0.4

    5

    90≤x＜100

    45

    0.15


    请根据以图表信息，解答下列问题：
    （1）表中m= ， n=；
    （2）补全频数分布直方图；
    （3）在得分前5名的同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学参加区级的比赛，用树状图或列表法求选出的两名同学恰好是一男一女的概率．

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    【题目】李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
    （1）李老师一共调查了多少名同学？
    （2）C类女生有3名，D类男生有1名，将图1条形统计图补充完整；
    （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人．如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：

    比赛日期

    2012﹣8﹣4

    2013﹣5﹣21

    2014﹣9﹣28

    2015﹣5﹣20

    2015﹣5﹣31

    比赛地点

    英国伦敦

    中国北京

    韩国仁川

    中国北京

    美国尤金

    成绩（秒）

    10.19

    10.06

    10.10

    10.06

    9.99

    则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（　　）
    A.10.06秒，10.06秒
    B.10.10秒，10.06秒
    C.10.06秒，10.08秒
    D.10.08秒，10.06秒

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