Question

计算：
（1）

2

3 40

；
（2）

5n

3 n

；
（3）

2xy

2x

；
（4）

- 45y2

3 5y

；
（5）

8

3 40

×

5

；
（6）已知

2

≈1.414，求

1 2

与

8

的近似值；
（7）（

3

+2）²；
（8）（2

5

-

2

）²．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）先把

40

化简，然后约分后进行分母有理化；
（2）先进行分母有理化，然后约分即可；
（3）先进行分母有理化，然后约分即可；
（4）根据二次根式的除法法则运算；
（5）先根据二次根式的乘法运算，然后约分即可；
（6）先把

1 2

与

8

化为最简二次根式，然后把

2

≈1.414代入计算即可；
（7）利用完全平方公式计算；
（8）利用完全平方公式计算．

解答：解：（1）原式=

2

6 10

=

1

6 5

=

5

30

；
（2）原式=

5n• n

3 n • n

=

5 n

3

；
（3）原式=

2xy• 2x

2x • 2x

=y

2x

；
（4）原式=-

1

3

45y2 5y

=-

y

；
（5）原式=

8×5

3 40

=

1

3

；
（6）

1 2

=

2

2

≈0.707；

8

=2

2

≈2.828；
（7）原式=3+4

3

+4=7+4

3

；
（8）原式=20-4

10

+2=22-4

10

．

点评：本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．