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    先阅读下列材料，再解答后面的问题．
    材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问，在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系--密钥，就可以破译它．
    密码学与数学是有关系的．为此，八年一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种密钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母--明码对照表”：
    字母ABCDEFGHIJKLM
    明码12345678910111213
    字母NOPQRSTUVWXYZ
    明码14151617181920212213242526
    例如，以y=3x+13为密钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表：
    汉字自信
    拼音ZIXIN
    明码：x26924914
    密钥：y=
    密码：y9140
    因此，“自”字加密转换后的结果是“9140”．
    问题：
    （1）请你求出当密钥为y=3x+13时，“信”字经加密转换后的结果；
    （2）为了提高密码的保密程度，需要频繁地更换密钥．若“自信”二字用新的密钥加密转换后得到下表：
    汉字自信
    拼音ZIXIN
    明码：x26924914
    密钥：y=
    密码：y7036
    请求出这个新的密钥，并直接写出“信”字用新的密钥加密转换后的结果．

    解：（1）∵X的明码是24，其密码值y=3×24+13=85，
    I的明码是9，其的密码值y=3×9+13=40，
    N的明码是14，其密码值y=3×14+13=55，
    ∴“信”字经加密转换后的结果是“854055”；

    （2）根据题意，得，
    解得，
    ∴这个新的密钥是y=2x+18．
    ∴“信”字用新的密钥加密转换后的结果是“663646”．
    分析：（1）按照转换密钥y=3x+13，把24、9、14代入求出的y值即是转换后的结果；
    （2）密钥为一次函数，可根据待定系数法列方程，求函数关系式，即得密钥，再把“信”字的明码代入即可求解．
    点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•凉山州）先阅读以下材料，然后解答问题：
    材料：将二次函数y=-x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
    解：在抛物线y=-x2+2x+3图象上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A′（-1，3），再向下平移2个单位得到A″（-1，1）；点B向左平移1个单位得到B′（0，4），再向下平移2个单位得到B″（0，2）．
    设平移后的抛物线的解析式为y=-x2+bx+c．则点A″（-1，1），B″（0，2）在抛物线上．可得：
    -1-b+c=1
    c=2
    ，解得：
    b=0
    c=2
    ．所以平移后的抛物线的解析式为：y=-x2+2．
    根据以上信息解答下列问题：
    将直线y=2x-3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下列材料：
    题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断ax与a+x的大小关系，并加以说明．
    思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出ax与a+x的差y=ax-（a+x），再说明y的符号即可．
    现给出如下利用函数解决问题的方法：
    简解：可将y的代数式整理成y=（a-1）x-a，要判断y的符号可借助函数y=（a-1）x-a的图象和性质解决．
    参考以上解题思路解决以下问题：
    已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 a2-a-2b-2c=0，a+2b-2c+3=0．
    （1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
    （2）说明a，b，c之间的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先阅读下列材料，再解答下列问题．
    已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值．
    解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0
    x6+1+x+x2+x3+x4+x5
    =1+x(1+x+x2+x3+x4+x5)
    =1+x•0
    =1

    ∴x6=1
    根据上述问题的探究，你能求：已知x2+x=-1，
    求x2007+x2006+x2005+x2004+x2003+…+x4+x3+x2+x+1的值吗？

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市西城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型：解答题

    阅读下列材料：
    题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.
    思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再
    说明y的符号即可.[来源:Z。xx。k.Com]
    现给出如下利用函数解决问题的方法：
    简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.
    参考以上解题思路解决以下问题：
    已知a，b，c都是非负数，a＜5，且，．
    【小题1】（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；
    【小题2】（2）说明a，b，c之间的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级第一学期期末测试数学卷 题型：解答题

    阅读下列材料：

    题目：已知实数a，x满足a＞2且x＞2，试判断与的大小关系，并加以说明.

    思路：可用“求差法”比较两个数的大小，先列出与的差，再

    说明y的符号即可.[来源:Z。xx。k.Com]

    现给出如下利用函数解决问题的方法：

    简解：可将y的代数式整理成，要判断y的符号可借助函数的图象和性质解决.

    参考以上解题思路解决以下问题：

    已知a，b，c都是非负数，a＜5，且 ，．

    1.（1）分别用含a的代数式表示4b，4c；

    2.（2）说明a，b，c之间的大小关系．

     

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