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【题目】目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元,设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是(  )

A. 438(1+x)2=389 B. 389(1+x)2=438

C. 389(1+2x)2=438 D. 438(1+2x)2=389

【答案】B

【解析】试题分析:设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则去年下半年发放给每个经济困难学生3891+x)元,今年上半年发放给每个经济困难学生3891+x2元,

由题意,得:3891+x2=438

故选B

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【题目】第四届高淳国际慢城金花旅游节期间,全区共接待游客686000人次.将686000用科学记数法表示为(  )

A. 686×104 B. 68.6×105 C. 6.86×105 D. 6.86×106

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【题目】以下问题,不适合用普查的是( )

A. 了解全班同学每周阅读的时间B. 亚航客机飞行前的安全检测

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【题目】如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,AD的中点,

且∠ABM=∠BAM,连接BM,MN,BN.

(1)求证:BM=MN;

(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的长.

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【题目】以下调查中适合做普查的是( )

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,EAB上一点,FAD延长线上一点,且DF=BE.易证:CE=CF.

(1)在图1中,若GAD上,且∠GCE=450.试猜想GEBEGD三线段之间的数量关系,并证明你的结论.

(2)运用(1)中解答所积累的经验和知识,完成下面两题:

①如图2,在四边形ABCD中∠B=∠D=900BC=CD,点E,点G分别是AB边,AD边上的动点.若∠BCD=α,∠ECG=β,试探索当α和β满足什么关系时,图1中GEBEGD三线段之间的关系仍然成立,并说明理由.

②在平面直角坐标中,边长为1的正方形OABC的两顶点AC分别在y轴、x轴的正半轴上,点O在原点.现将正方形OABCO点顺时针旋转,当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转,旋转过程中,AB边交直线y=x于点MBC边交x轴于点N(如图3).设MBN的周长为p,在旋转正方形OABC的过程中,p值是否有变化?若不变,请直接写出结论.

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【题目】40个数据,其中最大值为35,最小值为14,若取组距为4,则应该分的组数是(  )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【题目】下列说法错误的是( )

A.内错角相等,两直线平行.  B. 两直线平行,同旁内角互补.

C. 相等的角是对顶角. D. 等角的补角相等.

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【题目】已知△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是边AB上一动点(A、B两点除外),将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF,其中点E是点A的对应点,点F是点D的对应点.

(1)如图1,当α=90°时,G是边AB上一点,且BG=AD,连接GF.求证:GF∥AC;

(2)如图2,当90°≤α≤180°时,AE与DF相交于点M.

①当点M与点C、D不重合时,连接CM,求∠CMD的度数;

②设D为边AB的中点,当α从90°变化到180°时,求点M运动的路径长.

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