科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(辽宁葫芦岛卷)数学(解析版) 题型:解答题
(12分)如图,△ABC是等边三角形,AO⊥BC,垂足为点O,⊙O与AC相切于点D,BE⊥AB交AC的延长线于点E,与⊙O相交于G、F两点.
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(1)求证:AB与⊙O相切;
(2)若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长?
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(辽宁葫芦岛卷)数学(解析版) 题型:选择题
(3分)下列事件属于必然事件的是( )
A.蒙上眼睛射击正中靶心
B.买一张彩票一定中奖
C.打开电视机,电视正在播放新闻联播
D.月球绕着地球转
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(江苏镇江卷)数学(解析版) 题型:解答题
(9分)
【发现】
如图∠ACB=∠ADB=90°,那么点D在经过A,B,C三点的圆上(如图①)
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【思考】
如图②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(点C,D在AB的同侧),那么点D还在经过A,B,C三点的圆上吗?
请证明点D也不在⊙O内.
【应用】
利用【发现】和【思考】中的结论解决问题:若四边形ABCD中,AD∥BC,∠CAD=90°,点E在边AB上,CE⊥DE.
(1)作∠ADF=∠AED,交CA的延长线于点F(如图④),求证:DF为Rt△ACD的外接圆的切线;
(2)如图⑤,点G在BC的延长线上,∠BGE=∠BAC,已知sin∠AED=
,AD=1,求DG的长.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(江苏镇江卷)数学(解析版) 题型:填空题
(2分)如图,AB是⊙O的直径,OA=1,AC是⊙O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若BD=
,则∠ACD= °.
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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(贵州铜仁卷)数学(解析版) 题型:解答题
(10分)(1)﹣
÷|﹣2
×sin45°|+(﹣
)﹣1÷(﹣14×
)
(2)先化简(
+
)×
,然后选择一个你喜欢的数代入求值.
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