Question

（1）计算：-(

1

3

)-2+|-3|-(2011-π)0+

3	64

+5tan45°+

1

2

4

．
（2）先化简，再求值：(

a+2

1-a2

-

2

a+1

)÷

a

a-1

，其中a是方程

x

x-1

-

2

x

=1的解．

Answer 1

分析：（1）先分别根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则及特殊角的三角函数值把原式进行化简，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据a是方程

x

x-1

-

2

x

=1的解求出a的值，代入原式进行计算即可．

解答：解：（1）原式=-9+3-1+4+5×1+

1

2

×2
=-7+4+5+1
=3；

（2）原式=（

a+2

(1+a)(1-a)

-

2(1-a)

(1+a)(1-a)

）•

a-1

a

=

a+2-2+2a

(1+a)(1-a)

•

a-1

a

=

3a

(1+a)(1-a)

•

a-1

a

=-

3

1+a

，
∵a是方程

x

x-1

-

2

x

=1的解，
∴a=2，
∴原式=-

3

1+2

=-1．

点评：本题考查的是分式的混合运算及实数的运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．