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已知1=12,1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52,…根据前面各式的规律可猜测:1+3+5+7+…+(2n-1)=______.
从1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,三个等式中,可以看出等式左边最后一个数+1再除以2即得到等式右边幂的底数,
2=
3+1
2
,3=
5+1
2
,4=
7+1
2
,从而得
2n-1+1
2
=n,
即:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
故答案为:n2
练习册系列答案
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化简求值:已知x=
1
2+
3
,y=
1
2-
3
,求x2-y2的值.

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n2
+1)
2
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已知x=
12
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628
cm2

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