Question

18．如图所示，C是线段AB上任意一点，M是AC的中点，N是BC的中点，若AB=10cm，求线段MN的长度．

Answer 1

分析 由“M为线段AC的中点，N为线段CB的中点”可知AC=2MC，CB=2CN，则有MC+NC=$\frac{1}{2}$（AC+BC）；因为AB=AC+BC，MN=MC+NC，即可得解．

解答 解：∵M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，
∴AC=2MC，CB=2CN，
∵AB=AC+BC，MN=MC+NC，
∴MN=MC+NC=$\frac{1}{2}$（AC+BC）=$\frac{1}{2}$AB=5cm．
故MN的长为5cm．

点评 本题主要考查了两点间的距离，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，此类题还要注意不要漏掉单位．