Question

如图，AD=BC，∠C=∠D=90°，下列结论中不成立的是

1. A.
   ∠DAE=∠CBE
2. B.
   CE=DE
3. C.
   △DAE与△CBE不一定全等
4. D.
   ∠1=∠2

Answer 1

C
分析：题目给出的已知条件加上图形中的公共边易得△ABC≌△ABD，进而可得△DAE≌△CBE于是可得很多对角相等，很多对边相等，用这些结论与四个选项比对，符合的是正确的，不符合的是错误的．
解答：∵AD=BC，∠C=∠D=90°，∠DEA=∠CEB
∴△DAE≌△CBE（C不正确）
∴∠DAE=∠CBE（A正确）
CE=DE（B正确）
∵AD=BC，∠C=∠D=90°，AB=AB
∴△ABC≌△ABD
∴∠DAB=∠CBA
∵∠DAE=∠CBE
∴∠1=∠2（D正确）．
故选C．
点评：此题主要考查了直角三角形全等的判定方法及性质的运用，做题时要运用所得结论对选项逐个验证，判断正误．