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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BB1∥AC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.

(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;

(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值.

【答案】1)当t=1时,AD=ABAE=1

2)当t=时,DEGACB相似.

【解析】试题分析:(1)根据勾股定理得出AB=5,要使AD=AB=5,∵动点D每秒5个单位的速度运动,∴t=1;(2)DEG与ACB相似时,要分两种情况讨论,根据相似三角形的性质,列出比例式,求出DE的表达式时,要分AD<AEAD>AE两种情况讨论.

试题解析:

(1)∵∠ACB=90°,AC=3,BC=4, AB==5.

AD=5t,CE=3t, 当AD=AB时,5t=5,即t=1;

AE=AC+CE=3+3t=6,DE=6﹣5=1.

(2)EF=BC=4,G是EF的中点, GE=2.

当AD<AE(即t<)时,DE=AE﹣AD=3+3t﹣5t=3﹣2t,

DEG与ACB相似,则

t=或t=

当AD>AE(即t>)时,DE=AD﹣AE=5t﹣(3+3t)=2t﹣3,

DEG与ACB相似,则

解得t=或t=

综上所述,当t=时,DEGACB相似.

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【题目】7分)(2015黄石)如图,⊙O的直径AB=4∠ABC=30°BC⊙ODDBC的中点.

1)求BC的长;

2)过点DDE⊥AC,垂足为E,求证:直线DE⊙O的切线.

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【题目】抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况,从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果分为ABCD四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:

1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?

2)求测试结果为C等级的学生数,并补全条形图;

3)若该中学八年级共有700名学生,请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名?

4)若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生,做为该校培养运动员的重点对象,请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.

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【题目】如图,正方形ABCD中,点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点,CE、DF交于G,连接AG、HG.下列结论:①CEDF;AG=AD;③∠CHG=DAG;HG=AD.其中正确的有( )

A. B. C. D.

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【题目】某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:

销售方式

直接销售

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利/

100

250

450

现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16吨(两种加工不能同时进行)。

1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格:

销售方式

全部直接销售

全部粗加工销售

尽量精加工,剩

余部分直接销售

获利/

2)如果先进行精加工,然后进行粗加工,要求在15天内刚好加工完140吨蔬菜,则应如何分配加工时间?

3)如果要求蔬菜都要加工后销售,且公司获利不能少于42200元,问:至少将多少吨蔬菜进行精加工?

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【题目】先阅读下列材料,再解决问题:

学习数轴之后,有同学发现在数轴上到两点之间距离相等的点,可以用表示这两点表示的数来确定.如:(1)到表示数4和数10距离相等的点表示的数是7,有这样的关系7= (4+10);

(2)到表示数-3和数-7距离相等的点表示的数是-5,有这样的关系-5=.

解决问题:根据上述规律完成下列各题:

(1)到表示数50和数150距离相等的点表示的数是_________

(2)到表示数和数距离相等的点表示的数是__________

(3)到表示数12和数26距离相等的点表示的数是_________

(4)到表示数a和数b距离相等的点表示的数是___________

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【题目】计算

(1)

(2)

(3)

(4)(-375)×(-8)+(-375)×(-9)+375×(-7)

(5)

(6)

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【题目】计算:

(1)-23-(-58)+(-5)

(2)3×(2)+38

(3) (+--24

(4)0.5+(15)(17)|12|

(5)

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【题目】如图所示,ABCDADBCBEDF,则图中全等三角形共有( )对.

A. 2B. 3C. 4D. 1

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