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    如图，点D为正△ABC内一点，DB＝DA，BF＝AB，∠1＝∠2，求∠BFD的度数．

    答案：
    解析：

    　　解答：连结DC，∵△ABC为正三角形，∴BC＝AC．

    　　又BD＝AD，DC＝DC，∴△BCD≌△ACD．∴∠BCD＝∠ACD

    　　又∵∠BCD＋∠ACD＝60°，∴∠BCD＝30°，

    　　∵BD＝BD，∠1＝∠2，BC＝AB＝BF，

    　　∴△BCD≌△BFD，∴∠BFD＝∠BCD＝30°．

    　　评析：构造两对全等三角形，实现角的转换是解决本题的关键．


    提示：

    由题意不能直接求∠F的度数，可利用辅助线CD构造全等三角形转化求∠F度数．


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    已知：Rt△ABC斜边上的高为2.4，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边AB与x轴重合，直角顶点C落在y轴正半轴上，点A的坐标为（-1.8，0）．
    （1）求点B的坐标和经过点A、B、C的抛物线的关系式；
    （2）如图①，点M为线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），MN∥AC，交线段BC于点N，MP∥BC，交线段AC于点P，连接PN，△MNP是否有最大面积？若有，求出△MNP的最大面积；若没有，请说明理由；
    （3）如图②，直线l是经过点C且平行于x轴的一条直线，如果△ABC的顶点C在直线l上向右平移m，（2）中的其它条件不变，（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
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    （1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC的度数；
    （2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α＜60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？证明你的结论．
    （3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数．

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