Question

已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数图象交于点 P（4，n）．
（1）求P点坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若点A（a，b），B（c，d）在上述一次函数的图象上，且a＞c，试比较b、d的大小，并说明理由．

Answer 1

解：（1）∵P（4，n）在上
∴，
∴P（4，2），
（2）∵y=kx+k过（4，2），
即2=4k+k，
∴，
∴，
（3）∵＞0，y随x的增大而增大，
∴当a＞c，b＞d．
分析：（1）（2）把P（4，n）代入反比例函数y=可求出n的值，从而求出P点坐标，代入一次函数解析式，便可求出k的值，从而求出其解析式，（3）根据k大于0，可知一次函数是增函数，根据函数的增减性，判断出b和d的大小．
点评：本题主要考查反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，利用待定系数法求函数解析式，根据交点坐标求出一个函数的解析式，再利用此解析式和交点坐标求出另一个函数的解析式是常用的方法．