练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在BC、AB上，且∠BDE=∠CAD．△ADE与△ABD相似吗？为什么？

    分析 由等腰三角形的性质得出∠B=∠C，由三角形的外角性质和已知条件得出∠ADE=∠C，因此∠B=∠ADE，再由公共角∠DAE=∠BAD，即可得出△ADE∽△ABD．

    解答 解：△ADE与△ABD相似；理由如下：
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵∠ADB=∠C+∠CAD=∠BDE+∠ADE，∠BDE=∠CAD，
    ∴∠ADE=∠C，
    ∴∠B=∠ADE，
    ∵∠DAE=∠BAD，
    ∴△ADE∽△ABD．

    点评 本题考查了相似三角形的判定方法、等腰三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握三角形相似的判定方法，由等腰三角形的性质和三角形的外角性质证出∠ADE=∠C是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AD=10，AC=8，则DE的长是6．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．某产粮专业户出售余粮10袋，每袋质量如下：（单位：千克）
    199，197，203，205，203，200，207，197，206，198
    用简便的方法计算出售的余粮总共2005千克．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，某市为加快“工业立市”的步伐，计划在四边形工业区ABCD中建立一个土特产中转站O，使点O到A，B，C，D四点的连线之和最小，请你找出点O．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．观察下列各式的化简过程（其中a＞2）：
    ①$\frac{a-2}{\sqrt{a-2}}$=$\frac{（\sqrt{a-2}）^{2}}{\sqrt{a-2}}$=$\sqrt{a-2}$；
    ②$\frac{a-2}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-（\sqrt{2}）^{2}}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{a}+\sqrt{2}）（\sqrt{a}-\sqrt{2}）}{\sqrt{a}-\sqrt{2}}$=$\sqrt{a}$+$\sqrt{2}$；
    ③$\frac{a-4}{\sqrt{a}+2}$=$\frac{（\sqrt{a}）^{2}-{2}^{2}}{\sqrt{a}+2}$=$\frac{（\sqrt{a}+2）（\sqrt{a}-2）}{\sqrt{a}+2}$=$\sqrt{a}$-2．
    （1）上述各式化简过程的共同特点是：先将分子变形，通过约分．化去分母中的根号．
    （2）试用上述方法化去下列各式分母中的根号．
    ①$\frac{2a+6}{\sqrt{a+3}}$； ②$\frac{a-1}{1+\sqrt{a}}$；  ③$\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$．
    （3）你还有别的方法化去上列各式分母中的根号吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．写出下列命题的条件和结论．
    （1）两条直线平行，同位角相等；
    （2）同角或等角的补角相等；
    （3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程：
    （1）$\frac{y-3}{2}$=$\frac{2y+1}{3}$；
    （2）1-$\frac{38x-2}{19}$=$\frac{2-3x}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知，一次函数y=-2x+8的图象与x轴的交点为Q．
    （1）写出点Q的坐标；
    （2）在平面直角坐标系中画出这一图象，并根据图象回答，当x为何值时，y≥0；
    （3）如果点P在一次函数y=-2x+8的图象上，且△POQ的面积为6，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．若一次函数y=2mx+m+3的图象经过一个定点，则这个定点是（-$\frac{1}{2}$，3）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案