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    19．试证明关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+2=0，无论m取何值，该方程总是一元二次方程．

    分析 根据一元二次方程的定义得到二次项系数不为零，所以该题实际上是证明m2-8m+17≠0．

    解答 证明：∵m2-8m+17=（m-4）2+1＞0，
    ∴关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+2=0的二次项系数不为零，
    ∴关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+2=0，无论m取何值，该方程总是一元二次方程．

    点评 本题考查了一元二次方程的定义．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．

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