Question

8．已知（4x-2y-1）²+$\sqrt{xy-2}$=0，求4x²y-4x²y²+xy²的值．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列方程组求出x、y，原式提取公因式后代入计算即可求出值．

解答 解：∵（4x-2y-1）²+$\sqrt{xy-2}$=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4x-2y=1}\\{xy=2}\end{array}\right.$，
消去y得：x（2x-$\frac{1}{2}$）=2，即4x²-x-4=0，
解得：x=$\frac{1±\sqrt{65}}{8}$，
把x=$\frac{1±\sqrt{65}}{8}$代入得：y=$\frac{-1±\sqrt{65}}{4}$，
则原式=xy（4x-4xy+y）=2（1+3y-8）=-14+6y=$\frac{-31±\sqrt{65}}{2}$．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．