Question

7．在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为（　　）

• A． 5
• B． $\sqrt{7}$
• C． 5或$\sqrt{7}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由于直角三角形的斜边不确定，故应分AC是直角边与斜边两种情况进行讨论．

解答 解：当AC为直角边时，BC=$\sqrt{{AB}^{2}+{AC}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5；
当AC为斜边时，BC=$\sqrt{{AC}^{2}-{AB}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{3}^{2}}$=$\sqrt{7}$．
综上所述，BC的长为5或$\sqrt{7}$．
故选C．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．