如图1，二次函数
的图象与
轴分别交于A、B两点，与
轴交于点C．若tan∠ABC=3，一元二次方程
的两根为－8、2．
（1）求二次函数的解析式；
（2）直线
绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止，
与线段BC交于点D，P是AD的中点．
①求点P的运动路程；
②如图2，过点D作DE垂直
轴于点E，作DF⊥AC所在直线于点F，连结PE、PF，在
运动过程中，∠EPF的大小是否改变？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，连结
，求△PEF周长的最小值．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省九年级一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）某商场销售两款三星的智能手机，这两款手机的进价和售价如下表所示：
该商场计划购进两款手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后获毛利润共2.1万元（毛利润=（售价-进价）×销售量）
（1）该商场计划购进甲、乙两款手机各多少部？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲手机的购进数量，增加乙手机的购进数量，已知乙手机增加的数量是甲手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两款手机的总资金不超过17.25万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滕州市九年级中考第四次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数是（ ）
A．6.75
103吨 B．67.5×103吨
C．6.75104吨 D．67.5×105吨
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川眉山卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，A、B是双曲线
上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（ ）
A．
B．
C．3 D．4
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（解析版） 题型：解答题
某班开展安全知识竞赛活动，班长将所有同学的成绩分成四类，并制作了如下的统计图表：
根据图表信息，回答下列问题：
（1）该班共有学生 人；表中a= ；
（2）将丁类的五名学生分别记为A、B、C、D、E，现从中随机挑选两名学生参加学校的决赛，请借助树状图、列表或其他方式求B一定能参加决赛的概率．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，已知∠ADE=40°，则∠DBC= °．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川凉山卷）数学（解析版） 题型：解答题
在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数
的图象上的概率；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（上海卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，已知在⊙
中，
是弦，半径
，垂足为点
，要使四边形
为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（ ）．
A、
B、
C、
D、
．
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，这个多边形的边数为（ ）