Question

如图，△ABC、△DEF、△GHK是大小相同的等边三角形，它们的面积都是16cm²，又知△AHF的面积为25cm²，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积为4cm²，则图中三个阴影部分面积的和为________cm²．

Answer 1

15
分析：设四边形BMNG的面积为x、四边形BMEH的面积为y，则根据△ABC的面积是16cm²，△AHF的面积为25cm²，三张纸片互相重合部分（即中间小三角形）的面积为4cm²即可列出关于x、y的关系式，即可求得x、y的值，即可解题．
解答：设四边形BMNG的面积为x、四边形BMEH的面积为y，
则∵△ABC的面积是16cm²，∴2x+y+4=16，
∵△AHF的面积为25cm²，∴3x+3y+4=25，
解得x=5cm²，y=2cm²，
∴图中三个阴影部分面积的和为3x=15cm²，
故答案为：15．
点评：本题考查了等边三角形面积的计算，考查了二元一次方程组的求解，考查了三角形面积的计算，本题中列出关于x、y的关系式并求x、y的值是解题的关键．