Question

因式分解：
（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）；
（2）x²-4xy+4y²-1．

Answer 1

解：（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y），
=（a-b）（x-y）+（a-b）（x+y），
=（a-b）（x-y+x+y），
=2x（a-b）；

（2）x²-4xy+4y²-1，
=（x²-4xy+4y²）-1，
=（x-2y）²-1，
=（x-2y+1）（x-2y-1）．
分析：（1）提取公因式（a-b），再进一步整理括号内的项；
（2）前三项一组，利用完全平方公式分解因式后，再继续利用平方差公式进行二次因式分解．
点评：本题考查了提公因式法与分组分解法分解因式，（1）需要注意：b-a=-（a-b）转化的利用；（2）分组后两组之间能够继续进行因式分解是分组的关键．