Question

【题目】已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB//x轴，若点A的坐标为（-2，4），则点C的坐标为_______.

Answer 1

【答案】（3，12）或（3，-4）或（-7，12）或（-7，-4）

【解析】

作出图形，分①点B在点A的右边，点C在点B的上方与下方两种情况求出点C的纵坐标即可得解；②点B在点A的左边，点C在点B的上方与下方两种情况求出点C的纵坐标，即可得解．

如图，①点B在点A的右边时，∵AB=5，点A的坐标为(-2，4)，

∴点B的横坐标是-2+5=3，

∵BC=8，

∴点C在点B的上方时，纵坐标是4+8=12，

点C在点B的下方时，纵坐标是4-8=-4，

所以点C的坐标是(3，12)或(3，-4)；

②点B在点A的左边时，∵AB=5，点A的坐标为(-2，4)，

∴点B的横坐标是-2-5=-7，

∵BC=8，

∴点C在点B的上方时，纵坐标是4+8=12，

点C在点B的下方时，纵坐标是4-8=-4，

所以点C的坐标是(-7，12)或(-7，-4)；

综上所述，点C的坐标是(3，12)或(3，-4)或(-7，12)或(-7，-4)，

故答案为：(3，12)或(3，-4)或(-7，12)或(-7，-4)．