【题目】已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB//x轴，若点A的坐标为（-2，4），则点C的坐标为_______.
【答案】（3，12）或（3，-4）或（-7，12）或（-7，-4）
【解析】
作出图形，分①点B在点A的右边，点C在点B的上方与下方两种情况求出点C的纵坐标即可得解；②点B在点A的左边，点C在点B的上方与下方两种情况求出点C的纵坐标，即可得解．
如图，①点B在点A的右边时，∵AB=5，点A的坐标为(-2，4)，
∴点B的横坐标是-2+5=3，
∵BC=8，
∴点C在点B的上方时，纵坐标是4+8=12，
点C在点B的下方时，纵坐标是4-8=-4，
所以点C的坐标是(3，12)或(3，-4)；
②点B在点A的左边时，∵AB=5，点A的坐标为(-2，4)，
∴点B的横坐标是-2-5=-7，
∵BC=8，
∴点C在点B的上方时，纵坐标是4+8=12，
点C在点B的下方时，纵坐标是4-8=-4，
所以点C的坐标是(-7，12)或(-7，-4)；
综上所述，点C的坐标是(3，12)或(3，-4)或(-7，12)或(-7，-4)，
故答案为：(3，12)或(3，-4)或(-7，12)或(-7，-4)．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：关于x的方程x2﹣（2m+1）x+2m=0
（1）求证：方程一定有两个实数根；
（2）若方程的两根为x1，x2，且|x1|=|x2|，求m的值．
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【题目】建立模型：
如图1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线l上．
操作：
过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E．求证：△CAD≌△BCE．
模型应用：
（1）如图2，在直角坐标系中，直线l1：y=
x+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A顺时针旋转45°得到l2．求l2的函数表达式．
（2）如图3，在直角坐标系中，点B（8，6），作BA⊥y轴于点A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．
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【题目】直线AB：y=﹣x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B 两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
(1)求点B的坐标．
(2)求直线BC的解析式．
(3)直线 EF 的解析式为y=x，直线EF交AB于点E，交BC于点 F，求证：S△EBO=S△FBO．
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【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：
（1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；
（2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．
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【题目】如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O外，PB交⊙O于A、B两点，PC交⊙O于D、C两点．
（1）求证：PAPB=PDPC；
（2）若PA=
，AB=
，PD=DC+2，求点O到PC的距离．
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【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．
(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1， 并写出A1、B1、C1的坐标；
(2)以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2， 使
．
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【题目】如图，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中结论正确的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，BC=10．
(1)若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠EMF的度数；
(2)若EF=4，求△MEF的面积．
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