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    小明在如图所示粗糙的平面轨道上滚动一个半径为8cm的圆盘，已知，AB与CD是水平的，BC与水平方向夹角为600，四边形BCDE是等腰梯形，CD=EF=AB=BC=40cm，

    小题1:请作出小明将圆盘从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图
    小题2:求出(1)中所作路线的长度。

    小题1:如图……………………3分

    小题2:l=200+……………………3分

    分析：（1）圆心在直线上运动形成的是线段，因而从A点滚动至F点其圆心所经过的路线示意图是一个与原图形形状相同的图形；
    （2）根据路线分为5部分分别计算相加即可．
    解：（1）如图

    （2）l=200+．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的是                                        （     ）
    A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形
    C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
    小题1:如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数
    填入下表：


    小题2:如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数。
    当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

    小题3:如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，AB=6cm，则AE=        cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为   ▲   cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    小题1:（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
    下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
    证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，
    AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
    =∠MAE．
    （下面请你完成余下的证明过程）

    小题2:（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

    小题3:（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=        °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是（   ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分7分）
    （1）（3分）计算：计算
    (2)（4分） 已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求证：BE=DF.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF

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