如图.将矩形纸片ABCD沿AE折叠.使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上.若AB=3cm.则AE的长为 ▲ cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，将矩形纸片ABCD沿AE折叠，使点B落在直角梯形AECD的中位线FG上，若AB=3cm，则AE的长为 ▲ cm．

分析：应先根据所给条件判断出△ABE的形状，得到∠BAE的度数，利用所给线段即可求得AE长．
解：∵△AEB′是△AEB翻折而成，
∴∠FAB=∠FAB′，
∵FG∥AD
∴∠FB′A=∠B′AD
在直角三角形AB′E中，F是AE的中点，AF=B′F
∴∠FAB′=∠FB′A

∴∠FAB′=∠B′AD=∠BAE=

×∠BAD=

×90°=30°
在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得AE=2

．
故答案为2

．

练习册系列答案

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．

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