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(1)若分式方程数学公式+数学公式-数学公式=0有根,那么m的取值范围是________.
(2)方程组 数学公式有两组实数解,则m的取值范围是________.

(1)解:方程两边都乘以x(x-1)得:3x-3+6x-x-m=0,
8x=m+3,
x=
∵要使分式方程有解,
∴x≠0,x-1≠0,
∴x≠0,x≠1,
≠0,≠1,
解得:m≠-3且m≠5,
故答案为:m≠-3且m≠5.

(2)解:
把①代入②得:(mx-1)2=(1-4m)x,
整理得:m2x2+(2m-1)x+1=0,
要使方程组有解,必须b2-4ac=(2m-1)2-4m2≥0,m2≠0,
解得:m<0.25且m≠0,
故答案为:m<0.25且m≠0.
分析:(1)方程两边都乘以x(x-1)得出整式方程3x-3+6x-x-m=0,求出方程的解,根据x≠0,x-1≠0,求出x的范围,即可得出≠0,≠1,求出即可;
(2)把①代入②得出一个一元二次方程,求出方程的判别式大于等于0,即可求出答案.
点评:本题考查了分式方程和根的判别式的应用,注意:在ax2+bx+c=0,只有在a≠0的情况下,b2-4ac>0时,方程才有两个不相等的实数根.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若分式方程
2x
x+1
-
m+1
x2+x
=
x+1
x
有增根,则m的值是(  )
A、-1或1B、-1或2
C、1或2D、1或-2

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科目:初中数学 来源: 题型:

若分式方程
2
x-4
=
3
x+k
的解为正数,则k的取值范围为(  )
A、k>-6
B、k<6
C、k<6且k≠4
D、k>-6且k≠-4

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科目:初中数学 来源: 题型:

若分式方程
5+m
x-2
+1=
1
x-2
有增根,则m=
-4
-4

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科目:初中数学 来源: 题型:

若分式方程
x-3
x+3
+1=m有增根,则这个增根的值为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

若分式方程
1-x
x-2
=
a
2-x
-2
有增根,则a=
1
1

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